波動(dòng)是自然界中很普遍的現(xiàn)象。投石入水，激起層層漣漪，就是大家都看到過的水波。以槌擊鼓，鼓膜的振動(dòng)在空氣中傳播，就是看不見但聽得到的聲波。有介質(zhì)，如水和空氣，有一點(diǎn)兒擾動(dòng)，如石子和鼓槌的撞擊，這個(gè)擾動(dòng)就會(huì)以波的形式在介質(zhì)中傳播。

把高頻電流灌進(jìn)天線里，就會(huì)輻射出電磁波，可以被另一個(gè)天線接收并用來傳輸信息。人類發(fā)現(xiàn)并駕馭了電磁波，我們今天才能用手機(jī)通信。物體被燒得灼熱，里面的電子跳躍震蕩，也會(huì)輻射出電磁波。這是我們(以另一種方式)看見的波動(dòng)——光。

以此類推，引力波應(yīng)該是很自然的事情。任何一個(gè)有質(zhì)量的物體很快地改變速度，比如旋轉(zhuǎn)起來，就會(huì)輻射出引力波。

但這兩種波動(dòng)，和前面提到的水波聲波，有很不同的物理哲學(xué)意義。對電磁相互作用和引力相互作用的研究，讓愛因斯坦分別發(fā)現(xiàn)了狹義相對論和廣義相對論。

電磁波和引力波，都是先有理論，再通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)的。19世紀(jì)末對電力和磁力的研究，被麥克斯韋總結(jié)成了一組方程。這個(gè)方程租有波動(dòng)解，這個(gè)波的傳播速度能夠從方程組中被計(jì)算出來，就是實(shí)驗(yàn)測出來的光速。那時(shí)才知道光也是電磁波。

但水波聲波的傳播介質(zhì)是看得見或者摸得著的物質(zhì)。電磁波卻可以在空無一物的太空中傳播。到底是什么介質(zhì)在傳播這電磁波？我們需要介紹一下電磁場的概念。

在我們的中學(xué)物理課本中，電力和引力非常相似。庫侖定律告訴我們兩個(gè)電荷之間的力和電荷成正比，和距離平反成反比。牛頓萬有引力定律告訴我們兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的引力和質(zhì)量成正比，和距離平方成反比。細(xì)想起來，庫倫定律有一個(gè)問題：如果兩個(gè)電荷在運(yùn)動(dòng)中，這個(gè)定律好像在說一個(gè)電荷能隨時(shí)“感知”另一個(gè)電荷的位置，冥冥中有一些不合理。

運(yùn)用麥克斯韋方程這套完整的電磁學(xué)理論，人們發(fā)現(xiàn)庫倫定律在兩個(gè)電荷有運(yùn)動(dòng)的情況下是需要修正的，一個(gè)電荷“感知”另一個(gè)電荷的位置有一個(gè)小小的時(shí)間延遲，這個(gè)延遲等于光從一個(gè)電荷到達(dá)另一個(gè)電荷的時(shí)間，如上圖所示。麥克斯韋方程和電磁波的發(fā)現(xiàn)，使人們認(rèn)識到，電磁相互作用，是以有限(盡管非常快)的速度傳播的。傳播電磁相互作用和電磁波的介質(zhì)，叫做電磁場。電磁場攜帶著能量和信息，所以它也是物質(zhì)。從此，人們開始接受看不見摸不著的物質(zhì)?，F(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為，宇宙太空，或真空，是一種物質(zhì)，電磁場和引力場只是這種物質(zhì)的不同屬性。

光速是從麥克斯韋方程中解算出來的，這就帶來另一個(gè)讓人困惑的問題：我們坐在火車上，測地面信號燈的燈光，難道它的速度不該快一些或慢一些嗎？牛頓定律在所有的參照系都是一樣的，但如果火車參照系上的麥克斯韋方程和地面的是一樣的，就和基本常識沖突。所以，只能假設(shè)宇宙中存在一個(gè)絕對靜止的參照系，麥克斯韋方程只在這個(gè)參照系中成立。

但物理學(xué)是需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的。驗(yàn)證上面這個(gè)說法的實(shí)驗(yàn)，想法很簡單：我們知道地球在宇宙中是有運(yùn)動(dòng)的，它繞著太陽公轉(zhuǎn)，那么兩束方向垂直的光，一般會(huì)一路更順著地球的運(yùn)動(dòng)方向，一路更垂直地球的運(yùn)動(dòng)方向，速度一定會(huì)有差別。1887年，邁克爾遜和莫雷利用下面的這個(gè)裝置做了實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)分光鏡b把光源a的光分成兩個(gè)方向，各自多次反射后，不同方向上光速的差別因?yàn)楦缮嫘?yīng)在望遠(yuǎn)鏡f中可以看到。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果讓人大跌眼鏡：看不到任何光速的差別！很長的時(shí)間內(nèi)，物理學(xué)家們不知道怎么解釋這個(gè)實(shí)驗(yàn)。

直到1905年，愛因斯坦經(jīng)過深入思考，認(rèn)定物理定律，包括麥克斯韋方程，在所有的參照系中都是一樣的。宇宙中沒有絕對靜止，一切速度都是相對的。由此推導(dǎo)出很多你可能已經(jīng)聽到過的違反人類常識的結(jié)論，比如：

光速是絕對的，無論你自己飛得多快，你測到的光速都是一樣的;光速是不可超越的，任何物質(zhì)能量信息的運(yùn)動(dòng)速度都不可能超過光速;長度和時(shí)間都是相對的，不同的參照系中對同一個(gè)物理長度、同一個(gè)物理過程的時(shí)間的測量結(jié)果會(huì)有差別;質(zhì)量也是相對的，速度越快質(zhì)量越大;還有下面這個(gè)著名的能量質(zhì)量對應(yīng)公式：狹義相對論是讓人類腦洞大開的偉大理論，今天已經(jīng)被無數(shù)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了。

牛頓的萬有引力定律跟庫倫定律很像。依據(jù)同樣的原則：引力相互作用，也應(yīng)該是通過引力場，以不超過光的速度傳播的。萬有引力定律不可能是準(zhǔn)確的、完整的引力規(guī)律。然而，引力遠(yuǎn)比電磁力復(fù)雜。愛因斯坦從1907到1915，用了整整八年時(shí)間，才完成了廣義相對論。

有了狹義相對論，引力和電力變得非常不同。引力是和質(zhì)量成正比的，一旦動(dòng)起來，狹義相對論告訴我們物體的質(zhì)量會(huì)變大，電荷則是不變的。并且，狹義相對論告訴我們能量和質(zhì)量是成正比的。引力場本身有能量，也就有質(zhì)量，也能產(chǎn)生引力。這和不帶電荷的電磁場完全不同。引力場方程注定是一個(gè)非線性方程。

愛因斯坦開始意識到引力也是一個(gè)相對的東西，終于參透了引力的奧秘。

宇宙飛船中的宇航員是感受不到地球引力的，在飛船上做任何實(shí)驗(yàn)，也測不出地球的引力有多大。需要地球上的人告訴宇航員，你在一個(gè)非慣性的，自由落體的參照系里，你失重了，宇航員才知道地球引力的存在。

引力場在局部是相對的，對于任何一個(gè)點(diǎn)，都存在一個(gè)時(shí)空參照系，比如宇宙飛船中的自由落體參照系，使得這個(gè)點(diǎn)附近看不到任何引力場的效應(yīng)。但它整體是客觀存在的，飛船會(huì)圍著地球轉(zhuǎn)，宇航員不斷地觀測周圍的星象，就會(huì)知道地球在拽著它。

就像古人以為自己生活的大地是平的，直到繞地球航海一圈回到出發(fā)點(diǎn)，才知道地球的表面是彎曲的。愛因斯坦于是想到，是不是引力讓時(shí)空變得彎曲了？

如果說狹義相對論讓人類腦洞大開，廣義相對論簡直超越人類想象力。人類生活在一個(gè)三維空間里，對這個(gè)空間里的彎曲的曲線和曲面有著直觀的認(rèn)識，我們能從外面看見它們的彎曲。但如果說我們生活在其中的三維空間，四維時(shí)空是彎曲的，該怎么理解，怎么想象呢？

愛因斯坦的廣義相對論，得益于數(shù)學(xué)家已經(jīng)建立好了一套工具體系——黎曼幾何。黎曼已經(jīng)研究了上面的問題，他的工作很了不起，數(shù)學(xué)從研究現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的數(shù)字和形狀，到開始研究現(xiàn)實(shí)世界不存在但邏輯自洽的東西，最終又發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界竟然真是這個(gè)樣子，這太美妙了。

黎曼幾何的結(jié)論是，雖然我們生活在這個(gè)空間里，我們還是有辦法測量這個(gè)空間是直的還是彎的。比如測量三角形的三個(gè)內(nèi)角和是不是180度。如果大于180度，這個(gè)空間就是正曲率，反之則是負(fù)曲率。如果這個(gè)空間接近平直，曲率比較小，就需要一個(gè)很大的三角形才能看到明顯效果。

以上是愛因斯坦利用黎曼幾何寫出的引力場方程，漂亮而貌似很簡單。但這個(gè)方程展開后實(shí)際非常復(fù)雜，不但一般情況下不可求解，甚至一般解的很多基本特性也長期沒有搞清楚。不過在廣義相對論發(fā)表一年之內(nèi)，這個(gè)方程的兩個(gè)解還是被找到了。

第一個(gè)解遠(yuǎn)看像一顆星星或一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，越靠近中心時(shí)空，扭曲得就越厲害，以至于任何物質(zhì)接近到一定程度就再也出不來，即使光線也不能射出來，這就是黑洞。這樣難以置信的東西在宇宙中竟然被找到了。黑洞不能被直接觀測，因?yàn)樗话l(fā)射任何粒子或光線，但天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，宇宙中有很多地方，大量的物質(zhì)被吸進(jìn)去。

第二個(gè)解是愛因斯坦自己找到的，就是引力波。引力波是時(shí)空形變的漣漪，以光速在傳播。當(dāng)引力波穿過時(shí)，所有物體在某一個(gè)方向上的長度會(huì)變長、變短，如下圖(圖中的比例是極度夸張的)。

愛因斯坦在1916年預(yù)言到引力波，之后一百年都沒有被觀測到，因?yàn)樗y觀測了。首先，引力是一種很弱的相互作用。地球這樣尺寸的物體，它的引力才能讓人類感受到。其次，很重的物體，必須加速或旋轉(zhuǎn)得很快，它的輻射才會(huì)比較大。地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)發(fā)射引力波，但地球走得太慢，一年才轉(zhuǎn)一圈，它的引力波輻射只有區(qū)區(qū)一個(gè)燈泡般的200瓦。這雙重的困難，使得造出一個(gè)引力輻射源超出了人類的能力。

然而放眼看宇宙，宇宙總會(huì)讓我們驚愕。強(qiáng)大得多的輻射源是可以找到的。要想給一個(gè)巨大的天體產(chǎn)生巨大的加速度，就必須有強(qiáng)大的引力;要有強(qiáng)大的引力，就必須有另一個(gè)巨大天體離它很近;要想兩個(gè)天體靠得很近又不發(fā)生碰撞，兩個(gè)天體就必須有非常高的密度，以至于半徑很小。

宇宙中有一類叫做中子星的天體，密度高達(dá)每立方厘米一億噸！1974年，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一對距離很近的中子星，兩顆中子星的質(zhì)量大約都是1個(gè)半太陽(太陽質(zhì)量是我們地球母親的33萬倍)，相互的旋轉(zhuǎn)周期只有不到8小時(shí)。按照廣義相對論的計(jì)算，這個(gè)雙中子星系統(tǒng)的引力輻射高達(dá)10的24次方瓦。這個(gè)功率仍然遠(yuǎn)不足以被直接觀測到，但它的間接效應(yīng)可以被看到：由于引力輻射，這個(gè)雙星系統(tǒng)損失了勢能，兩顆星星會(huì)靠得更近，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)周期加快。到1982年，天文學(xué)家們終于準(zhǔn)確地測量到了這個(gè)微小的間接效應(yīng)：每一年，旋轉(zhuǎn)周期減少了76微秒，和廣義相對論的預(yù)言完全一致。這項(xiàng)工作最終獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。

然而這畢竟不是直接看到了引力波。宇宙中密度最大的天體是黑洞，兩個(gè)黑洞靠得越近，旋轉(zhuǎn)得就越快，引力輻射就越強(qiáng)，損失能量更快，因此就靠得更近，旋轉(zhuǎn)得更快，直至碰撞結(jié)合，那一瞬間的輻射是最燦爛的。宇宙如此遼闊，兩顆星星相遇的機(jī)會(huì)非常少;宇宙又如此浩瀚，這樣的相遇是不是注定會(huì)在某時(shí)某刻發(fā)生呢？引力波的守望者們，對這種場景用計(jì)算機(jī)做好了仿真，守株待兔。

怎樣探測引力波呢？今天的引力波探測器就是130年前邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)的升級版。當(dāng)年這個(gè)實(shí)驗(yàn)用來測光速，今天我們知道光速不變，我們用光來測距離。既然引力波的效應(yīng)是兩個(gè)方向的相對長度的變化，兩個(gè)垂直的激光束就是探測引力波的最好工具。激光測距的技術(shù)的應(yīng)用很廣，你打高爾夫球的時(shí)候可能就用過激光測距儀。但LIGO探測器把激光測距做到了極致，靈敏度超過了10的負(fù)21次方(10萬億億分之一)，足以探測到一公里上千分之一個(gè)原子核的長度變化！

LIGO探測器，每一個(gè)激光束長達(dá)4公里。130年前，邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)啟動(dòng)了相對論的創(chuàng)立;今天，會(huì)不會(huì)又是這個(gè)實(shí)驗(yàn)完成對相對論的終極檢測呢？

終于有一天，在宇宙深處，兩個(gè)分別為36倍太陽質(zhì)量和29倍太陽質(zhì)量的黑洞碰撞，速度達(dá)到光速的0.6倍，碰撞之前二者互相旋轉(zhuǎn)的速度達(dá)到每秒幾十到100多轉(zhuǎn)。0.2秒內(nèi)把三個(gè)太陽質(zhì)量湮滅于無形的時(shí)空擾動(dòng)之中。這一瞬間的引力輻射，在以和光速相同的每秒30萬公里的速度旅行了十三億年后，于2015年9月14日到達(dá)了地球。此時(shí)，這個(gè)最燦爛的輻射，衰減到了只有10的負(fù)21次方那么極其微弱的空間形變。但這個(gè)驚天大事件，還是被正在調(diào)試中的兩個(gè)相距3000公里的LIGO探測器同時(shí)記錄了下來。

這條越轉(zhuǎn)越快，直至擁抱的曲線，和廣義相對論的理論計(jì)算完全吻合！這是一次完美的擁抱，不僅僅是兩個(gè)黑洞之間的，也是宇宙和人類的擁抱。宇宙的偉大，和人類的智慧，都到了極致，才有了引力波的發(fā)現(xiàn)！