公孫衍，名衍，在陰晉邑出生，曾仕魏，任犀首之官，人因以“犀首”稱之，是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期魏國(guó)人，和張儀同期，于秦國(guó)為官，是張儀的連橫策略的主要對(duì)手。公孫衍在當(dāng)時(shí)一些人的心目中是與張儀齊名的，但傳下來(lái)的事跡不多?！妒酚洝酚泄珜O衍傳，系附于張儀傳?！稇?zhàn)國(guó)策》也只有幾條零星的記載。

公孫衍于秦惠文王五年(前333年)在秦，為大良造。前332年，秦使公孫衍欺齊、魏以伐趙。趙蕭侯責(zé)備蘇秦，蘇秦恐懼，請(qǐng)求到燕國(guó)說(shuō)服燕國(guó)攻打齊國(guó)，遂離開(kāi)趙國(guó)。蘇秦所創(chuàng)立的合縱抗秦聯(lián)盟從此破裂。

根據(jù)史記，張儀游說(shuō)魏王，提出讓秦魏聯(lián)合攻韓，由秦得三川，魏得南陽(yáng)，魏王同意，讓張儀為相。公孫衍則游說(shuō)韓王，讓韓王把南陽(yáng)割給魏國(guó)，于是公孫衍奪得張儀的功勞，成為魏相，張儀離去。

后來(lái)張儀當(dāng)了秦相，公孫衍就離開(kāi)秦國(guó)而入魏為將，因?yàn)槲簢?guó)國(guó)力衰退，公孫衍就圖謀拉攏其他國(guó)，聯(lián)合出擊取勝，就在前325年與齊國(guó)大將田朌合手打敗趙國(guó)大將韓舉、趙護(hù)于平邑(今河南省南樂(lè)縣西北)、新城。

當(dāng)張儀要拉攏齊、楚等國(guó)，要破壞公孫衍的合縱策略時(shí)，公孫衍在前323年發(fā)起魏、韓、趙、燕、中山“五國(guó)相王”之事來(lái)對(duì)抗張儀的連橫策略。但不久，楚國(guó)就派兵伐魏，公孫衍的策略受到挫折，魏相惠施聯(lián)合齊、楚的活動(dòng)也遭到失敗，被驅(qū)逐。

前319年，魏國(guó)驅(qū)逐張儀回秦，并爭(zhēng)取各國(guó)合縱對(duì)付秦國(guó)，公孫衍由魏將升任魏相邦，同時(shí)惠施也回國(guó)，合縱形勢(shì)又形成了。前318年發(fā)起魏、趙、韓、燕、楚“五國(guó)伐秦”之舉，以楚懷王為縱長(zhǎng)，又游說(shuō)義渠攻打秦國(guó)，大敗秦軍于李伯。

但在函谷關(guān)一戰(zhàn)失利，五國(guó)紛紛退兵，雖然失敗，但聲勢(shì)烜赫一時(shí)，所以當(dāng)時(shí)人景春說(shuō)：“公孫衍、張儀不誠(chéng)大丈夫哉！一怒而諸侯懼，安居而天下熄?！?《孟子.滕文公》下篇)

犀首疑為墨家鉅子的另稱，儒墨并世顯學(xué)，墨家鉅子腹朜曾受秦王重用，公孫衍可能是繼任的鉅子。張儀死了以后，犀首到秦國(guó)出任宰相，曾經(jīng)佩帶過(guò)五個(gè)國(guó)家的相印，做了聯(lián)盟的領(lǐng)袖。

從史籍記載來(lái)看，公孫衍在韓國(guó)擔(dān)任宰相，率軍與秦國(guó)作戰(zhàn)失敗后，再次回到了魏國(guó)。但魏國(guó)朝廷勾心斗角，公孫衍沒(méi)有能重新登上歷史舞臺(tái)。據(jù)《韓非子》記載，他與大臣張壽有積怨，田需對(duì)他也懷恨在心，于是田需派人殺掉張壽嫁禍于他。魏王誤以為是他殺的，就把他殺掉了。